Question

7．下面是2006年5月的台历，用“”形框，每次框住5个数．

（1）如果框住的数最小是4，那么框住的5个数的平均数是多少？
（2）一共可以框住多少个不同数的和？
（3）如果框住的5个数中，有3个数都在周三，那么有几种不同的排法？

Answer 1

分析 （1）因为框住的数最小是4，所以框住的这5个数就是 4、10、11、12、18，由此求出它们的和再除以5即可；
（2）根据要求知道第一行、第二行与第三行可以框住5个不同的和，第二行、第三行与第四行可以框住5个不同的和，第三行、第四行与第五行可以框住3个不同的和，由此得出一共可以框住不同数的和的个数．
（3）根据要求知道，要使框出的5个数中，有3个数在周三，那么第一行、第二行与第三行有一种框法，第二行、第三行与第四行有一种框法；第三行、第四行与第五行有一种框法，由此得出一共有1+1+1=3种不同的框法．

解答 解：（1）（4+10+11+12+18）÷5
=55÷5
=11
答：如果框住的数最小是4，那么框住的5个数的平均数是11；

（2）因为第一行、第二行与第三行可以框住5个不同的和，
第二行、第三行与第四行可以框住5个不同的和，
第三行、第四行与第五行可以框住3个不同的和，
所以一共可以框住不同数的和的个数是：5+5+3=13（个）
答：一共可以框住13个不同数的和．

（3）要使框出的5个数中，有3个数在周三，那么第一行、第二行与第三行有一种框法，第二行、第三行与第四行有一种框法；
第三行、第四行与第五行有一种框法，由此得出一共有1+1+1=3种不同的框法；
答：框出的5个数中，必须有3个数在周三，那么有3种不同的框法．

点评 解答此题的关键是，根据台历表和所框的要求，由框住的数最小是4，确定其它的四个数，再根据求平均数的方法解答；分情况找出框住不同数的和的个数即可．