Question

一个圆柱，当它的高减少3厘米时，它的表面积减少75.36平方厘米．如果这时圆柱的高是12厘米，原来这个圆柱的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析：表面积减少的75.36平方厘米是高为3厘米部分的侧面积，据此可以求出这个圆柱的底面周长是：75.36÷3=25.12厘米，再利用圆的周长公式即可求出圆柱的底面半径是25.12÷3.14÷2=4厘米，再利用圆柱的体积公式即可解答问题．

解答：解：圆柱的底面周长是：75.36÷3=25.12（厘米），
圆柱的底面半径是25.12÷3.14÷2=4（厘米），
圆柱的体积是：3.14×4×4×（12+3）=753.6（立方厘米），
答：这个圆柱的体积是753.6立方厘米．

点评：根据表面积减少的75.36平方厘米和圆柱的侧面积公式求出这个圆柱的底面周长，从而求出底面半径，是解决本题的关键．