题目内容

三张边长都是12厘米的正方形铁皮,分别按下图剪下不同规格的圆片.哪张铁皮剩下的面积大?

解:设正方形的边长是4厘米,
则正方形的面积是:4×4=16(平方厘米);
剪法1:圆的半径是4÷2=2(厘米);
剩下的铁皮的面积是16-3.14×22
=16-12.56,
=3.44(平方厘米);

剪法2:圆的半径是4÷2÷2=1(厘米);
剩下的铁皮的面积是16-3.14×12×4,
=16-12.56,
=3.44(平方厘米);

剪法3:圆的半径是4÷4÷2=0.5(厘米),
剩下的铁皮的面积是16-3.14×0.52×16,
=16-3.14×0.25×16,
=16-12.56,
=3.44(平方厘米)
所以剩下的废料同样多;
答:剩下的铁皮面积一样大.
分析:由题意可知:剪法1:剩下的铁皮的面积=正方形的面积-一个大圆的面积,剪法2:剩下的铁皮的面积=正方形的面积-4个小圆的面积;剪法3:剩下的铁皮的面积=正方形的面积-16个小圆的面积;假设正方形的边长是4厘米,则能求出正方形的面积和圆的面积,从而求得剩下的铁皮的面积.
点评:解答此题的关键是明白:剩下的铁皮的面积=正方形的面积-圆的面积,只要补充上直径的长度,即可求解.
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