Question

20．化简比并求值
27：21       
$\frac{7}{8}$：$\frac{14}{24}$             
0.5吨：200千克       
$\frac{1}{4}$小时：20分钟．

Answer 1

分析 （1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；
（2）根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值．

解答 解：（1）27：21
=（27÷3）：（21÷3）
=9：7
27：21
=27÷21
=$\frac{9}{7}$

（2）$\frac{7}{8}$：$\frac{14}{24}$  
=（$\frac{7}{8}$×$\frac{24}{7}$）：（$\frac{14}{24}$×$\frac{24}{7}$）  
=3：2
$\frac{7}{8}$：$\frac{14}{24}$  
=$\frac{7}{8}$÷$\frac{14}{24}$  
=$\frac{3}{2}$

（3）0.5吨：200千克
=500千克：200千克
=500：200
=（500÷100）：（200÷100）
=5：2
0.5吨：200千克
=500千克：200千克
=500÷200
=2.5

（4）$\frac{1}{4}$小时：20分钟
=15分钟：20分钟
=（15÷5）：（20÷5）
=3：4
$\frac{1}{4}$小时：20分钟
=15分钟：20分钟
=15÷20
=0.75

点评 此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．