题目内容
某工程先由甲单独做48天,再由乙单独做30天,即可完成;如果由甲、乙合做则需40天完成,现在甲先单独做24天,然后再由乙来单独完成,问乙还要做几天?
考点:工程问题
专题:工程问题
分析:把这项工程的总量看作单位“1”,甲乙合作40天完成,说明甲乙合作一天可以完成
,甲先做48天,再由乙单独做30天,相当于甲乙合作30天,假设两人都做了30天,则可以做
×30=
,甲再做(48-30)=18天;则甲单独做需,18÷(1-
)=72天,乙单独做需要1÷(
-
)=90天,进而求出甲24天完成了几分之几,再用剩下的工作量除以乙的工作效率,由此可以求出乙还要做几天.
1 |
40 |
1 |
40 |
3 |
4 |
3 |
4 |
1 |
40 |
1 |
72 |
解答:
解:甲独做需要:
(48-30)÷(1-
×30)
=18÷(1-
)
=18÷
=72(天);
乙独做需要:
1÷(
-
)
=1÷
=90(天);
乙还要做:
90×(1-
×24)
=90×(1-
)
=90×
=60(天);
答:乙还要60天完成.
(48-30)÷(1-
1 |
40 |
=18÷(1-
3 |
4 |
=18÷
1 |
4 |
=72(天);
乙独做需要:
1÷(
1 |
40 |
1 |
72 |
=1÷
1 |
90 |
=90(天);
乙还要做:
90×(1-
1 |
72 |
=90×(1-
1 |
3 |
=90×
2 |
3 |
=60(天);
答:乙还要60天完成.
点评:此题解答的关键在于分别求出甲、乙独做需要的时间,进而解决问题.
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