Question

4．简便计算．
$\frac{3}{7}$×$\frac{5}{11}$+$\frac{4}{7}$÷2$\frac{1}{5}$
69.87+6.75-（29.87-3.25）
$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+…+$\frac{1}{2004×2005}$
35$\frac{3}{4}$÷9．

Answer 1

分析 （1）把除法变为乘法，运用乘法分配律简算；
（2）运用减法的性质以及加法交换律与结合律简算；
（3）把每个分数拆成两个分数相减的形式，通过加减相互抵消，求得结果；
（4）把带分数化为假分数，再进行计算．

解答 解：（1）$\frac{3}{7}$×$\frac{5}{11}$+$\frac{4}{7}$÷2$\frac{1}{5}$
=$\frac{3}{7}$×$\frac{5}{11}$+$\frac{4}{7}$×$\frac{5}{11}$
=（$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$）×$\frac{5}{11}$
=1×$\frac{5}{11}$
=$\frac{5}{11}$

（2）69.87+6.75-（29.87-3.25）
=69.87+6.75-29.87+3.25
=（69.87-29.87）+（6.75+3.25）
=40+10
=50     

（3）$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+…+$\frac{1}{2004×2005}$
=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2004}$-$\frac{1}{2005}$
=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2005}$
=$\frac{2003}{4010}$

（4）35$\frac{3}{4}$÷9
=$\frac{143}{4}$×$\frac{1}{9}$
=$\frac{143}{36}$

点评 注意分析题中数据，运用简便方法灵活计算．