题目内容

2.一个圆柱和一个圆锥的体积相等,若圆柱的底面积是圆锥的$\frac{2}{5}$,则圆柱的高是圆锥的(  )
A.$\frac{5}{6}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{6}{5}$倍D.$\frac{5}{2}$倍

分析 根据题干,设圆柱与圆锥的体积是V,圆柱的底面积是2S,圆锥的底面积是5S,据此根据圆柱和圆锥的体积公式求出它们的高,再求比即可解答问题.

解答 解:设圆柱与圆锥的体积是V,圆柱的底面积是2S,圆锥的底面积是5S,
则圆柱与圆锥的高的比是:$\frac{V}{2S}$:$\frac{3V}{5S}$=5:6=$\frac{5}{6}$
答:圆柱的高是圆锥的$\frac{5}{6}$.
故选:A.

点评 此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的计算应用.

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