题目内容

(2012?铜仁地区)用一根长27dm的铁丝做一个长方体框架,使它的长、宽、高的比是4:3:2.在这个长方体框架外面糊一层纸,至少需要多少平方分米的纸?它的体积是多少立方分米?
分析:长方体的12条棱分为互相平行的3组,每组4条棱的长度相等,已知棱长总和是27分米,先求出长、宽、高的和,再利用按比例分配分别求出它的长、宽、高;再根据长方体的表面积和体积公式解答即可.
解答:解:(1)长、宽、高的和是:
27÷4=
27
4
(分米);
总份数是:
4+3+2=9(份);
27
4
×
4
9
=3(分米);
27
4
×
3
9
=2.25(分米);
27
4
-3-2.25=1.5(分米);
表面积是:
(3×2.25+3×1.5+1.5×2.25)×2
=(6.75+4.5+3.375)×2,
=14.625×2,
=29.25(平方分米);

(2)3×2.25×1.5=10.125(立方分米);
答:至少需要29.25平方分米的纸,这个框架的体积是10.125立方分米.
点评:此题主要考查长方体的特征、棱长总和的计算方法、表面积和体积的计算方法,以及按比例分配应用题的解答规律.
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