题目内容
【题目】王老师要做一个长方体模型的教具.他先用一根长24分米的铁丝做一个长方体框架,使它的长、宽、高的比是5:4:3;然后在这个长方体框架外面糊一层纸.那么,王老师所做的长方体模型的体积是 分米3,他至少需要准备 分米2的纸.
【答案】7.5,23.5
【解析】
试题分析:长方体的12条棱分为互相平行的3组,每组4条棱的长度相等,已知棱长总和是24分米,先求出长、宽、高的和,再利用按比例分配分别求出它的长、宽、高;再根据长方体的表面积和体积公式解答即可.
解答:解:(1)长、宽、高的和是:
24÷4=6(分米);
总份数是:
5+4+3=12(份);
6×=2.5(分米),
6×=2(分米),
6﹣2.5﹣2=1.5(分米);
表面积是:
(2.5×2+2×1.5+1.5×2.5)×2
=(5+3+3.75)×2,
=11.75×2,
=23.5(分米2);
(2)2.5×2×1.5=7.5(分米3);
答:王老师所做的长方体模型的体积是7.5分米3,他至少需要准备23.5分米2的纸.
故答案为:7.5,23.5.
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