Question

【题目】（永州）填空题．

（1）三个连续奇数之积是315，这三个奇数分别是　 　．

（2）找规律：、、、、　 　、　 　、．

（3）一个圆形水池的周长为20米，在水池周围每隔5米栽一棵数，一共可以栽　 　棵树．

（4）有13盒月饼，其中12盒质量相等，另有一盒是次品，质量部足．如果用天平称，至少称　 　次可以找出这盒月饼．

（5）把一个正方体木块平均锯成3个长方体，已知每个长方体的表面积是150平方厘米，则原来正方体的表面积是　 　平方厘米．

Answer 1

【答案】（1）5、7、9；（2）．（3）4．（4）3．（5）270．

【解析】

试题分析：（1）首先把315分解质因数，因为相邻的奇数相差2，所以把它的质因数适当调整计算，即可求出这三个奇数．

（2）找规律：、、、、（　　）、（　　）、，其规律是分母是1、2、3、4、5、6、7的平方数，分子是2的1、2、3、4、5、6、7倍．

（3）根据包含除法的意义，用除法解答．

（4）天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小．

（5）把一个正方体木块平均锯成三个同样大小的长方体，那么三个长方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了4个面，即三个长方体的表面积之和相当于原来正方体的6+4=10个正方体的面，由此先求得原来正方体的一个面的面积，进而求出原来正方体的表面积．

解答：解：（1）把315分解质因数：

315=3×3×5×7，所以这三个奇数是5、7、9；

答：这三个奇数是5、7、9．

（2）其规律是分母是1、2、3、4、5、6、7平方数，分子是2的1、2、3、4、5、6、7倍．

即、、、、、、．

（3）20÷5=4（棵）；

答：一共可以栽4棵．

（4）第一次称量：在天平两边各放6盒，可能出现两种情况：（把少的那盒看做次品）

①如果天平平衡，则次品在剩余的那盒；

②如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的6盒里；

第二次称量：取托盘上升的6盒，在左、右盘中分别放3盒，上升者有次品．

第三次称量：取托盘上升的3盒中的2盒分别放在天平的左、右盘中，如果天平平衡，说明剩下的一个是次品，如果不平衡，则上升者是次品．

答：至少3次可以找出这盒月饼．

（5）由分析可知：三个长方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了4个面，即三个长方体的表面积之和相当于原来正方体的6+4=10个正方体的面，

150×3÷（6+4）×6，

=450÷10×6，

=45×6，

=270（平方厘米）；

答：原来正方体的那么久是270平方厘米．

故答案为：（1）5、7、9；（2）．（3）4．（4）3．（5）270．