Question

1．在如图中，有3个半径为6cm的圆紧密排列在一条直线上，半径为6cm的动圆C从图示位置绕这3个圆排成的图形无滑动地滚动到圆C′的位置，则圆心C走过的路径长为62.8cm．

Answer 1

分析 根据旋转的性质，结合图形圆C从图示位置绕这3个圆排成的图形无滑动地滚动到圆C′路径的长度．

解答 解：如图：根据弧长公式得：
（2π×6×$\frac{120}{180}$）×2+（2π×6×$\frac{60}{180}$）
=（12$π×\frac{2}{3}$）×2+（12π×$\frac{1}{3}$）
=8π×2+4π
=（16π+4π）
=20π
=62.8（厘米），
答：圆心C走过的路径长为62.8厘米．
故答案为：62.8．

点评 此题主要根据旋转的性质和弧长的计算公式进行解答．