Question

11．一种商品，如果按现价降低$\frac{1}{10}$，仍可能利200元；如果降价$\frac{1}{5}$，则亏损220元．这件商品进价是多少元？

Answer 1

分析 首先根据题意，设这件商品进价是x元，把这种商品的现价看作单位“1”，根据分数除法的意义，用x+200除以它占现价的分率，求出现价是多少；然后根据分数除法的意义，用x-220除以它占现价的分率，求出现价是多少；最后根据两次求出的现价相等，列出方程，求出这件商品进价是多少元即可．

解答 解：设这件商品进价是x元，
则（x+200）÷（1-$\frac{1}{10}$）=（x-220）÷（1-$\frac{1}{5}$）
        （x+200）×$\frac{10}{9}$=（x-220）×$\frac{5}{4}$
          40（x+200）=45（x-220）
             40x+8000=45x-9900
         40x+8000-40x=45x-9900-40x
              5x-9900=8000
         5x-9900+9900=8000+9900
                   5x=17900
                5x÷5=17900÷5
                    x=3580
答：这件商品进价是3580元．

点评 此题主要考查了分数四则复合应用题，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．