Question

选出错误的选项

（1）、（2）、（3）、（5）

（1）ab-8=17.25，ab不成比例．
（2）

1

2

的分子加上9，为了让分数值不变，分母也应加上9．
（3）有100g盐水，盐和水的比是15：100，蒸发掉10g水后，盐和水的比是15：90．
（4）用两个边长为3，4，5的直角三角形能拼出4种不同的四边形．
（5）一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大6倍，体积扩大9倍．

Answer 1

分析：（1）要想判定a和b成什么比例关系，必须根据式子，进行推导，再根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系；
（2）分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．据此即可判断；
（3）根据在100克盐水中，盐与水的比为15：100，按照比例分配的方法算出盐和水分别有多少克；再根据将盐水中的水蒸发10克后，求出剩下的盐水中盐与水的比是多少，与15：90进行比较后再作出判断；
（4）若让它们的斜边重合，则可以拼出长方形或一组对角是直角的四边形；若让它们的直角边重合，则可以拼出四种不同的平行四边形；
（5）设原来的棱长为a，求出原来的表面积和体积；扩大后的棱长就是3a，求出后来的表面积和体积，再用后来的表面积除以原来的表面积就是表面积扩大了几倍，后来的体积除以原来的体积就是体积扩大了几倍．

解答：解：（1）因为ab-8=17.5，
所以ab=17.5+8，
ab=25.5（一定）；
可以看出，a和b是两个相关联的变化的量，它们相对应的乘积是25.5，是一定的，所以a和b成反比例关系；

（2）因为分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
所以

1

2

的分子加上9，为了让分数值不变，分母也应加上9，此说法是错误的；

（3）盐的克数：100×

15

15+100

=

300

23

（克），
水的克数：100×

100

15+100

=

2000

23

（克），
水蒸发10克后剩下的水：

2000

23

-10=

1770

23

（克），
盐与水的比是：

300

23

：

1770

23

=300：1770=10：59．
所以此题的说法是错误的；

（4）可拼成如图所示的4种四边形，如图：

所以用两个边长为3，4，5的直角三角形能拼出4种不同的四边形；

（5）设原来的棱长为a，那么：
原来的表面积就是：6a²，原来的体积是a³；
现在的棱长是3a，那么：
现在的表面积是：6×（3a）²=6×9a²=54a²，
现在的体积是：3a×3a×3a=27a²，
表面积扩大了：54a²÷6a²=9
体积扩大了：27a³÷a³=27．
所以一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大6倍，体积扩大9倍，这种说法是错误的；
故选：（1）、（2）、（3）、（5）．

点评：本题涉及的知识比较多，要根各个题目的题意，选择合适的方法解答出正确的答案，再进行选择．