题目内容
五年级265名师生乘车外出观光，租用的大客车每车45座，中巴车每车17座．如果每人一个座位而又没有空余，那么应一次租用大客车 辆，中巴车 辆．
考点：不定方程的分析求解
专题：不定方程问题
分析：设应一次租用大客车x辆，中巴车y辆，根据大客车每车坐的人数×辆数+中巴车每车坐的人数×辆数=265，可列不定方程45x+17y=265，然后解不定方程即可．
解答：
解：设应一次租用大客车x辆，中巴车y辆，根据题意可得
45x+17y=265
x=
所以，分子265-17y必须是5和9的倍数，x只能等于5、10、15，
通过试算，只有x=4，y=5，才能满足每人一个座位而又没有空余
答：应一次租用大客车4辆，中巴车4辆．
故答案为：4，5．
45x+17y=265
x=
| 265-17y |
| 5×9 |
所以，分子265-17y必须是5和9的倍数，x只能等于5、10、15，
通过试算，只有x=4，y=5，才能满足每人一个座位而又没有空余
答：应一次租用大客车4辆，中巴车4辆．
故答案为：4，5．
点评：本题考查了小学奥数中的不定方程解的确定问题，关键是根据等量关系式列出不定方程，难点是确定未知数x的取值范围．
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