Question

（2002?平凉）能同时被称2、3和5整除的最小的三位数是

120

，把它分解质因数是

120=2×2×2×3×5

．

Answer 1

分析：先求出2、3、5的最小公倍数，2×3×5=30，然后乘一个整数，成为最小的三位数，乘3是90，不是三位数，乘4是120，即可得解．

解答：解：2、3、5都是质数，能同时被称2、3和5整除的最小的数是它们的乘积：
2×3×5=30，
30×4=120；
把120分解质因数：120=2×2×2×3×5；
答：能同时被称2、3和5整除的最小的三位数是 120，把它分解质因数是 120=2×2×2×3×5．
故答案为：120，120=2×2×2×3×5．

点评：此题主要考查求三个数最小公倍数的方法：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．