Question

16．简便计算

（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{8}$）×24	1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$	（$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}$）×24
$\frac{5}{6}$×（18+$\frac{6}{25}$）	67×$\frac{31}{33}$	$\frac{3}{8}$×4÷$\frac{3}{8}$×4
$\frac{9}{5}$×$\frac{2}{3}$+$\frac{18}{35}$	$\frac{4}{15}$÷5÷$\frac{4}{5}$	$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$．

Answer 1

分析 （1）、（3）、（4）根据乘法分配律，用括号外的数分别乘括号内的各数，再求这几个数的和（或差）．
（2）根据一个数续减去两个数，就等于这个数减去这两个减数的和，可使计算简便．
（5）把67看作（66+1），根据乘法分配分配律计算可使计算简便．
（6）把除以$\frac{3}{8}$改成乘$\frac{8}{3}$，再用乘法交换、结合律可使计算简便．
（7）无简便方法，根据计算法则，先乘后加．
（8）根据一个数连续除以两个数，就等于这个数除以这两个除数的积，可使计算简便．
（9）把除以7改为乘$\frac{1}{7}$，根据乘法分配律计算可使计算简便．

解答 解：（1）（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{8}$）×24
=$\frac{1}{6}$×24+$\frac{1}{8}$×24
=4+3
=7；

（2）1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$
=1-（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$）
=1-$\frac{5}{6}$
=$\frac{1}{6}$；

（3）（$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}$）×24
=$\frac{1}{2}$×24+$\frac{2}{3}$×24-$\frac{3}{4}$×24
=12+16-18
=10；

（4）$\frac{5}{6}$×（18+$\frac{6}{25}$）
=$\frac{5}{6}$×18+$\frac{5}{6}$×$\frac{6}{25}$
=15+$\frac{1}{5}$
=15$\frac{1}{5}$；

（5）67×$\frac{31}{33}$
=（66+1）×$\frac{31}{33}$
=66×$\frac{31}{33}$+1×$\frac{31}{33}$
=62+$\frac{31}{33}$
=62$\frac{31}{33}$；

（6）$\frac{3}{8}$×4÷$\frac{3}{8}$×4
=$\frac{3}{8}$×4×$\frac{8}{3}$×4
=（$\frac{8}{3}$×$\frac{3}{8}$）×（4×4）
=1×16
=16；

（7）$\frac{9}{5}$×$\frac{2}{3}$+$\frac{18}{35}$
=$\frac{6}{5}$+$\frac{18}{35}$
=$\frac{42}{35}$+$\frac{18}{35}$
=$\frac{60}{35}$
=$\frac{12}{7}$；

（8）$\frac{4}{15}$÷5÷$\frac{4}{5}$
=$\frac{4}{15}$÷（5×$\frac{4}{5}$）
=$\frac{4}{15}$÷4
=$\frac{1}{15}$；

（9）$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=$\frac{8}{13}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=$\frac{1}{7}$×（$\frac{8}{13}$+$\frac{6}{13}$）
=$\frac{1}{7}$×$\frac{14}{13}$
=$\frac{2}{13}$．

点评 此题是考查分数的四则计算．关键是运算定律的灵活运用，可使计算简便，如果没有简便方法，要根据计算法则认真计算．