Question

11．两个数最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数是30和45或15和90．

Answer 1

分析 首先要知道最大公约数和最小公倍数是如何求得的，最大公约数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以用最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的．

解答 解：因为90÷15=6，6分解成两个互质的数有两种情况即2和3或1和6，
所以这两个数：
2×15=30、3×15=45，1×15=15、6×15=90，
答：这两个数是30和45或者是15和90．
故答案为：30、45，15、90．

点评 本题考查了最大公因数和最小公倍数，解题关键是：最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的．