题目内容

9.有同样大小的红、白、黑珠共180个,按3个红的、1个白的、再2个黑的顺序排列着.
(1)第128个珠是什么颜色?
(2)前128个珠中红珠共有几个?

分析 根据题意知:每(3+1+2)个珠子为一组循环,它们排列的顺序是3个红的、1个白的、再2个黑,用珠子的数目除以循环数,再根据余数可求出第128个珠子的颜色.用循环数乘每组中红珠的个数,再看余下的珠子中是否有红,如有再相加即可.据此解答.

解答 解:(1)128÷(3+1+2)
=128÷6
=21(组)…2(个).
因排列的顺序是3个红的、1个白的、再2个黑所以余下的第二个是红色.
答:第128个珠是红色.

(2)因余下的珠中有2个红珠,所以黑珠的个数是:
12×3+2=28(个).
答:这128个珠中红珠共有28个.

点评 本题的关键是找出每个循环的个数,再根据除法的意义,求出余数,然后根据余数和排列的规律来确定珠子的颜色.

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