题目内容
【题目】将三个连续自然数和记作A,将紧接它们之后的三个连续自然数的和记作B.试问,乘积A×B能否等于111111111(共9个1)?
【答案】不能
【解析】
不能,理由如下:
若A=(n-1)+n+(n+1)=3n,B=(n+2)+(n+3)+(n+4)=3(n+3).
则A×B=9n(n+3),因当n为奇数时,n+3是偶数,而当n为偶数时,n+3是奇数.故9n(n+3)一定是偶数,不可能等于奇数111111111.
练习册系列答案
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【答案】不能
【解析】
不能,理由如下:
若A=(n-1)+n+(n+1)=3n,B=(n+2)+(n+3)+(n+4)=3(n+3).
则A×B=9n(n+3),因当n为奇数时,n+3是偶数,而当n为偶数时,n+3是奇数.故9n(n+3)一定是偶数,不可能等于奇数111111111.
