题目内容

小明和小强下五子棋，两人决定同时各掷一枚硬币，两枚正面或两枚反面朝上，小明先出棋，否则小强先出棋．请回答以下问题．
（1）两枚正面都朝上的可能性是．
（2）两枚反面都朝上的可能性是．
（3）一枚正面朝上、一枚反面朝上的可能性是__．
（4）你认为这个规则公平吗？

解：因为“两人同时各掷一枚硬币一次”可能会出现：正正、反反、反正、正反4种结果，所以：
（1）两枚正面都朝上的可能性是：1÷4= $\text{[math]}$ ；
（2）两枚反面都朝上的可能性是：1÷4= $\text{[math]}$ ；
（3）一枚正面朝上、一枚反面朝上的可能性是：2÷4= $\text{[math]}$ ；
（4）因为小明先出棋的可能性为：2÷4=12；小强先出棋的可能性为：2÷4= $\text{[math]}$ ；
因为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，所以这个规则公平．
故答案为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
分析：根据“两人同时各掷一枚硬币一次”可能会出现：正正、反反、反正、正反4种结果，所以：
（1）两枚正面都朝上的可能性是（1÷4），然后解答即可；
（2）两枚反面都朝上的可能性是（1÷4），然后解答即可；
（3）一枚正面朝上、一枚反面朝上的可能性是（1÷2），然后解答即可；
（4）先求出两个人各自先出棋的可能性，看可能性是否相等；小明先出棋的可能性为：（2÷4），小强先出棋的可能性为：（2÷4）；所以这个规则公平．
点评：本题考查的是：可能性的求解和游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．还要注意：正反和反正是两种可能性而不是一种，此题容易考虑成三种可能性．