题目内容
【题目】a、b、c、d、e这五个数各不相同，它们两两相乘后的积从小到大排列依次为：3，6，15，18，20，50，60，100，120，300．那么，这五个数中从小到大排列第2个数的平方是（ ）
A.1 B.3 C.5 D.10
【答案】D
【解析】
试题分析：设a＜b＜c＜d＜e，那么最小的两个积为：ab=3，ac=6，最大的两个积为：ce=120，de=300，根据这四个算式找出这几个数之间的倍数关系，都用b代替．由此解决问题．
解：设a＜b＜c＜d＜e，则：
ab=3，
a=
，
ac=6；
c=6，
c=2b；
ce=120
2be=120
e=
；
de=300
d=300÷e
=300÷
=5b；
那么这五个数就可以表示为：，b，2b，5b，
．
最大最小的四个乘积已经讨论过，再来讨论剩下的乘积，剩下的乘积就有可能表示为：
bc=b2b=2b2，
bd=b5b=5b2，
be=b
=60，
cd=2b5b=10b2
ad=
5b=15，
ae=
=
；
这些积就是：
3，6，15，，2b2，5b2，60，10b2，120，300；
显然：b2=10．
故答案选：D．
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