Question

15．某批发商把一批同样的商品以同样的价格全部批发给A、B两个销售商，两个销售商都按提高进价的20%定价，A销售商按定价销售，B销售商按定价打九折销售，A、B两个销售商把其所进商品全部售出后，B销售商所获得的总利润比A销售商所获得的总利润多20%，A销售商从批发商那里购进了这批商品的（　　）

• A． 10%
• B． 15%
• C． 20%
• D． 25%

Answer 1

分析 首先根据题意，设每件商品的价格是a元，这批商品的数量是b件，A销售商购进的商品占这批商品的百分率为x，则B销售商购进的商品占这批商品的百分率为1-x；然后分别求出A销售商、B销售商销售一件商品获得的利润各是多少，进而求出他们获得的总利润各是多少；最后根据B销售商所获得的总利润-A销售商所获得的总利润=A销售商所获得的总利润×20%，列出方程，求出A销售商从批发商那里购进了这批商品的百分之几即可．

解答 解：设每件商品的价格是a元，这批商品的数量是b件，
A销售商购进的商品占这批商品的百分率为x，B销售商购进的商品占这批商品的百分率为1-x，
则A销售商销售一件商品获得的利润是：a（1+20%）×0.9-a=1.08a-a=0.08a（元），
则B销售商销售一件商品获得的利润是20%a=0.2a（元），
所以0.08ab（1-x）-20%abx=20%abx×20%
        0.08（1-x）-0.2x=0.2x×20%
              0.08-0.28x=0.04x
             0.04x+0.28x=0.08-0.28x+0.28x
                   0.32x=0.08
             0.32x÷0.32=0.08÷0.32
                       x=0.25
                       x=25%
答：A销售商大约从批发商那里购进了这批商品的25%．
故选：D．

点评 （1）此题主要考查了利润和利息问题，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出A、B销售商所获得的总利润各是多少．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．