Question

17．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}x+y=22\\ x+z=-27\\ y+z=7\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先利用①+②+③可求出x+y+z，然后分别与①②③相减求出x，y与z．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=22①}\\{x+z=-27②}\\{y+z=7③}\end{array}\right.$
由①+②+③，得     x+y+z=1，④
④-①得         z=-21．       
④-②得         y=28
④-③得         x=-6
所以，原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}x=-6\\ y=28\\ z=-21.\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解三元一次方程组：利用加减消元或代入消元把解三元一次方程组的问题转化为解二元一次方程组的问题．