Question

【题目】如图，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个圆，请列出阴影部分面积S的计算式子，并利用因式分解计算当R=6.5，r=3.2时S的值（π≈3.14结果保留两个有效数字）．

Answer 1

【答案】阴影部分面积S=πR2﹣4πr2 当R=6.5，r=3.2时S=4.1

【解析】

用大圆的面积减去4个小圆的面积即可得到剩余部分的面积，然后把R和r的值代入计算出对应的代数式的值．

S=πR2﹣4πr2

=π（R2﹣4r2）

当R=6.5，r=3.2时，

S=3.14×（6.52﹣4×3.22）

=3.14×（42.25﹣40.96）

=3.14×1.29

=4.0506

≈4.1．

答：阴影部分面积S=πR2﹣4πr2 ， 当R=6.5，r=3.2时S=4.1