题目内容

17.一个三角形最小角是45°,这个三角形一定是(  )三角形.
A.锐角B.直角C.钝角D.不能判断

分析 由三角形的内角和可知,另外两角的和是180°-45°=135°,假设另一个角也是最小是45度,则第三个角是90°,是直角三角形;如果另一个角不等于45°,则大于45°,则第三个角是锐角,所以该三角形是锐角三角形;所以最小角是45°的三角形一定不是钝角三角形;据此判断即可.

解答 解:假设另一个角也是最小是45度,则第三个角是90°,是直角三角形;
如果另一个角不等于45°,则大于45°,则第三个角是锐角,所以该三角形是锐角三角形;
所以最小角是45°的三角形一定不是钝角三角形,理由是:最小角是45°的三角形可能是锐角三角形或直角三角形;
故选:D.

点评 此题主要考查对三角形分类的掌握.

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