题目内容

一个长方形操场，长减少了它的 $数学公式$ ，要使操场的面积不变，宽应增加它的

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：设长方形原来的长为10厘米，宽为5厘米，则面积为10×5=50平方厘米；如果长方形的长减少 $\text{[math]}$ ，即后来的长是原来长的（1- $\text{[math]}$ ），根据一个数乘分数的意义，求出后来的长，即10× $\text{[math]}$ =8厘米，然后根据面积不变，用“面积÷后来的长”求出后来的宽，然后把原来的宽看作单位“1”，根据（大数-小数）÷单位“1”的量进行解答即可．
解答：假设长方形原来的长为10厘米，宽为5厘米，则后来的宽为：
（10×5）÷[10×（1- $\text{[math]}$ ）]，
=50÷[10× $\text{[math]}$ ]
=50÷8，
=6.25（厘米），
（6.25-5）÷5，
=1.25÷5，
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ；
答：宽应增加它的 $\text{[math]}$ ．
故选：C．
点评：此题较难，可用假设法先设出原来长方形的长和宽，根据面积不变求出后来的宽，进而解答．