Question

【题目】六张大小不同的正方形纸片拼成如图所示的图形，已知最小的正方形面积是1，问：图中红色正方形的面积是多少？

Answer 1

【答案】由于中间小正方形面积是1，所以边长是1．

设正方形①的边长是a，如图所见，正方形②的边长是a+1，

正方形③的边长是a+2，正方形④的边长是a+3，

所以，CD=a+（a+1）=2a+1，

AB=（a+2）+（a+3）=2a+5，．

由此得到，红色正方形的边长等于（2a+5）﹣（2a+1）=4，

4×4=16

答：红色正方形面积等于16

【解析】

试题分析：设中间小正方形的边长为a，如图所见，正方形②的边长是a+1，正方形③的边长是a+2，正方形④的边长是a+3，所以CD=a+（a+1）=2a+1，AB=（a+2）+（a+3）=2a+5，由此得到，红色正方形的边长等于（2a+5）﹣（2a+1）=4，然后根据正方形的面积公式：s=a2，把数据代入公式解答．

解：由于中间小正方形面积是1，所以边长是1．

设正方形①的边长是a，如图所见，正方形②的边长是a+1，

正方形③的边长是a+2，正方形④的边长是a+3，

所以，CD=a+（a+1）=2a+1，

AB=（a+2）+（a+3）=2a+5，．

由此得到，红色正方形的边长等于（2a+5）﹣（2a+1）=4，

4×4=16

答：红色正方形面积等于16．