Question

（2010?伊春）有四个数，按从大到小排列是A、B、C、D，A与B的差是3，B与C的差是11，A与D的差是27，这四个数的平均数是70，这四个数分别是

81，78，67，54

．

Answer 1

分析：根据“这四个数的平均数是70”，可求出这四个数的和是多少，再根据A+B+C+D=这四个数的和，设B为x，则A为（x+3），C为（x-11），D为（x+3-27），列出方程，再解方程即能求得这四个数分别是多少．

解答：解：设B为x，则A为（x+3），C为（x-11），D为（x+3-27），由题意得：
（x+3）+x+（x-11）+（x+3-27）=70×4，
                 4x+3-11+3-27=280，
                        4x-32=280，
                           4x=312，
                            x=78；
则A为：x+3=78+3=81；
C为：x-11=78-11=67；
D为：x+3-27=78+3-27=54；
答：这四个数分别是81，78，67，54．

点评：此题属于含有四个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另三个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．