Question

【题目】 是否存在自然数a、b、c，使得(a-b)(b-c)(a-c)=45327？

Answer 1

【答案】不存在

【解析】不存在。可以分情况来讨论：3奇0偶，2奇1偶，1奇2偶，0奇3偶。但是比较繁琐，可以根据45327是一个奇数，只有奇数乘以奇数才能得到，所以a-b、b-c、a-c都为奇数，再根据奇偶性进行判断。