Question

一个圆柱体和一个圆锥体体积相同，底面积也相同，如果圆柱的高是12厘米，圆锥的高是

36

厘米，如果圆锥的高是12厘米，圆柱的高是

4

厘米．

Answer 1

分析：设圆柱和圆锥的体积相同为V，底面积为S，根据圆柱和圆锥的体积公式可得：圆柱的高=

V

S

，圆锥的高=

3V

S

，由此即可推理得出圆柱的高与圆锥的高的比是：1：3，由此即可解决问题．

解答：解：设圆柱和圆锥的体积相同为V，底面积为S，根据圆柱和圆锥的体积公式可得：圆柱的高=

V

S

，圆锥的高=

3V

S

，
圆柱的高与圆锥的高的比是：

V

S

：

3V

S

=1：3，
所以当圆柱的高是12厘米，圆锥的高是：12×3=36（厘米），
如果圆锥的高是12厘米，则圆柱的高是12÷3=4（厘米），
答：圆柱的高是12厘米，圆锥的高是36厘米，如果圆锥的高是12厘米，圆柱的高是4厘米．
故答案为：36；4．

点评：此题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用，这里可以得出结论：当体积和底面积相等时，圆柱的高与圆锥的高的比是1：3．