Question

16．在括号里填适当的数使等式$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{（）}$+$\frac{1}{（）}$成立，有5种不同的填法．

Answer 1

分析 根据分数的基本性质，$\frac{1}{6}$=$\frac{2}{12}$=$\frac{3}{18}$=$\frac{4}{24}$=$\frac{5}{30}$=$\frac{7}{42}$；再根据分数加减法的计算方法，$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{12}$，$\frac{3}{18}$=$\frac{1}{18}$+$\frac{2}{18}$，$\frac{4}{24}$=$\frac{1}{24}$+$\frac{3}{24}$，$\frac{5}{30}$=$\frac{3}{30}$+$\frac{2}{30}$，$\frac{7}{42}$=$\frac{1}{42}$+$\frac{6}{42}$，然后再约分化简，进一步解答．

解答 解：$\frac{1}{6}$=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{12}$；
$\frac{1}{6}$=$\frac{3}{18}$=$\frac{1}{18}$+$\frac{2}{18}$=$\frac{1}{18}$+$\frac{1}{9}$；
$\frac{1}{6}$=$\frac{4}{24}$=$\frac{1}{24}$+$\frac{3}{24}$=$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{8}$；
$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{30}$=$\frac{3}{30}$+$\frac{2}{30}$=$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{15}$；
$\frac{1}{6}$=$\frac{7}{42}$=$\frac{1}{42}$+$\frac{6}{42}$=$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{7}$；
由以上可得共有5种不同填法．
故答案为：5．

点评 此题主要考查学生学习了“分数的基本性质、分数加减法的计算方法”等知识后，运用有关知识解决有一定思维难度的数学问题的能力．