Question

观察下列各图中小圆点的摆放规律，按这样的规律继续摆放下去，则第7个图形中小圆点的个数为

82

．

Answer 1

分析：根据题干可知，第1个图形中小圆点的个数为10个，可以写成10=（1+2）²+1；第2个图形中小圆点的个数为17个，可以写成17=（2+2）²+1；第3个图形中小圆点的个数为26个，可以写成26=（3+2）²+1；…由此第n个图形中的小圆点个数就可以写成：（n+2）²+1；由此即可解决问题．

解答：解：根据题意分析可得：第1个图形中小圆点的个数为：10=（1+2）²+1；
第2个图形中小圆点的个数为：17=（2+2）²+1；
第3个图形中小圆点的个数为：26=（3+2）²+1；
…
第n个图形中的小圆点的个数为：（n+2）²+1；
所以第7个图形中小圆点的个数为：（7+2）²+1，
=81+1，
=82（个）；
答：第7个图形中小圆点的个数为82个．
故答案为：82．

点评：本题是一道找规律的题目，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，并从已知的特殊个体推理得出一般规律．即可解决此类问题．