Question

下面的各算式是按规律排列的：1+1，2+3，3+5，1+7，2+9，3+11，1+13，2+15，3+17，…，请写出其中所有结果为98的算式．

Answer 1

考点：等差数列

专题：传统应用题专题

分析：观察可得，算式的第一个加数按1，2，3，1，2，3，1，2，3…循环排列，第二个加数是奇数列；然后分类讨论，当第一个加数是1、2、3，和为98时，求出第二个加数，进而求出所有结果为98的算式即可．

解答： 解：算式的第一个加数按1，2，3，1，2，3，1，2，3…循环排列，第二个加数是奇数列，
（1）当第一个加数是1，第二个加数是98-1=97，
则算式为：1+97=98；
（2）当第一个加数是2，第二个加数是98-2=96，
因为96是偶数，所以不符合题意；
（3）当第一个加数是1，第二个加数是98-3=95，
则算式为：3+95=98；
综上，可得所有结果为98的算式为：
1+97=98或3+95=98．

点评：此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是分析出：算式的第一个加数按1，2，3，1，2，3，1，2，3…循环排列，第二个加数是奇数列．