题目内容

如图:两个相同的圆锥容器,水深都是圆锥高的一半,那么甲容器中水的体积是乙容器中水的体积的(  )倍.精英家教网
A、2
B、3
C、7
D、
1
3
分析:此题可以通过圆锥的体积公式求出水的体积,然后再用甲容器内水的体积除以乙容器内水的体积即可.再求水的体积和整个圆锥容器的容积时,可以设出水的半径和高度,那么圆锥容器的半径和高度分别是水的2倍,然后利用圆锥的体积公式解答.
解答:解:设圆锥的底面半径为2r,高为2h,
甲圆锥内水的体积为:
1
3
π(2r)2×2h-
1
3
πr2h=
7
3
πr2h,
乙圆锥内水的体积为:
1
3
πr2h,
甲容器内水的体积是乙容器内水的体积的:
7
3
πr2
1
3
πr2h=7,
答:甲容器中水的体积是乙容器中水的体积的7倍.
故选:C.
点评:此题主要考查的是圆锥体积公式的灵活应用.
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