题目内容
【题目】如图所示,我们学过三角形的面积推导:可以用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形或长方形,进而推出面积公式=底×高÷2。请用另外两种不同的方法推导出面积公式=底×高÷2。(保留作图痕迹)
【答案】分法一:作已知三角形的中位线,得到一个小三角形,作这个小三角形的高,把原三角形分成三部分,即可拼成一个长方形; (左图所示)
分法二:作已知三角形的中位线,得到一个梯形,作这个梯形的两条高,把原三角形分成三部分,即可拼成一个长方形;(右图所示)
【解析】
把一个三角形通过剪拼的方式得到一个长方形,使三角形的的底等于长方形的长,三角形的高除以2等于长方形的宽,据此解答。
由分析,推导方式如下:
分法一:作已知三角形的中位线,得到一个小三角形,作这个小三角形的高,把原三角形分成三部分,即可拼成一个长方形; (左图所示)
分法二:作已知三角形的中位线,得到一个梯形,作这个梯形的两条高,把原三角形分成三部分,即可拼成一个长方形;(右图所示)
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