题目内容

【题目】下面各题怎样算就怎样算.

+)÷

++…+

÷+÷

2011÷

【答案】25;

【解析】

试题分析:(1)把除法改为乘法,运用乘法分配律简算;

(2)通过观察,每个分数的分子都是两个连续自然数的乘积,因此可以把每个分数拆成两个分数相减的形式,然后通过加减相互抵消,得出结果;

(3)把除法改为乘法,运用乘法分配律的逆运算简算;

(4)此题若按常规做太复杂,这里再把除数化为假分数时,分子不必算出来,其分子部分2011×2012+2011可以运用乘法分配律写成2011×(2012+1),其中2011可与被除数中的2011约分.

解:(1)(+)÷

=(+)×24,

=×24+×24,

=9+16,

=25;

(2)+++…+

=()+()+()+…+(),

=1﹣

=

(3)+÷

=×+×

=(+)×

=1×

=

(4)2011÷

=2011÷

=2011×

=

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