Question

18．笔算（能简算的要简算）
①7-$\frac{1}{6}$×$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{8}$        ②$\frac{5}{8}$÷[$\frac{13}{12}$-（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{4}$）]③3-$\frac{1}{4}$x=2$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 ①先算乘法，再运用减法的性质进行简算；
②先去小括号，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法；
③根据等式的性质，方程两边同时加上$\frac{1}{4}$x，再两边同时减去2$\frac{1}{5}$，然后再两边同时除以$\frac{1}{4}$求解．

解答 解：①7-$\frac{1}{6}$×$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{8}$ 
=7-$\frac{1}{8}$-$\frac{7}{8}$ 
=7-（$\frac{1}{8}$+$\frac{7}{8}$）
=7-1
=6； 

②$\frac{5}{8}$÷[$\frac{13}{12}$-（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{4}$）]
=$\frac{5}{8}$÷[$\frac{13}{12}$-$\frac{1}{12}$-$\frac{1}{4}$]
=$\frac{5}{8}$÷[1-$\frac{1}{4}$]
=$\frac{5}{8}$÷$\frac{3}{4}$
=$\frac{5}{6}$；

③3-$\frac{1}{4}$x=2$\frac{1}{5}$
3-$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{4}$x=2$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{4}$x
       3=2$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{4}$x
   3-2$\frac{1}{5}$=2$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{4}$x-2$\frac{1}{5}$
      $\frac{4}{5}$=$\frac{1}{4}$x
   $\frac{4}{5}$÷$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{4}$x÷$\frac{1}{4}$
       x=$\frac{16}{5}$．

点评 此题主要考查分数的四则混合运算的运算顺序及运用运算定律进行简便计算的能力，根据等式的性质解方程的能力．