Question

10．把一个底面直径为40厘米的金属圆锥体浸没在底面直径为80厘米的圆柱形玻璃杯内，这时杯中水比原来升高3厘米．求金属圆柱体的高．

Answer 1

分析 根据题意知道，杯中升高的3厘米水的体积就是金属圆锥的体积，由此先求出圆柱形玻璃杯中3厘米水的体积，再根据圆锥的体积公式的变形h=3v÷（πr²），即可求出金属圆锥的高．

解答 解：金属圆锥的体积：
3.14×（80÷2）²×3
=3.14×1600×3
=5024×3
=15072（立方厘米）
金属圆锥的高：15072×3÷[3.14×（40÷2）²]
=45216÷[3.14×400]
=30144÷1256
=36（厘米）
答：金属圆锥的高是36厘米．

点评 解答此题的关键是，根据题意知道杯中升高的3厘米水的体积就是金属圆锥的体积，再根据相应的公式或公式的变形解决问题．