Question

（2013?商河县）A=2×3×a，B=3×a×7，已知A与B的最大公约数是15，那么a=

5

，A与B的最小公倍数是

210

．

Answer 1

分析：紧扣求几个数的最大公因数方法，已知A与B的最大公因数是15，也就是3×a=15，由此可以求得a的值；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答：解：已知A与B的最大公因数是15，也就是3×a=15，即a=5，
A和B的最大公有质因数是15，A的独有质因数是2，B的独有质因数是7，
所以A和B的最小公倍数是15×2×7=210．
故答案为：5，210．

点评：此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数方法．