题目内容

一个真分数的分子与分母相差3，如果分子减去1后就得
2
3
．原来这个分数是
9
12
9
12
．
分析：根据真分数的意义可知：真分数的分子小于分母，据此可知一个真分数的分子与分母相差3，就是分母比分子大3，设分母为X，分子表示X-3，根据题意列出方程，然后解答即可求出该分数的分子分母各是多少．
解答：解：设分母为X，分子表示X-3，
    
X-3-1
X
=
2
3
，
  （X-3-1）×3=2X，
       3X-4×3=2X，
         3X-12=2X，
      3X-12-2X=2X-2X，
          X-12=0，
            X=12；
X-3=12-3=9，
所以原来这个分数是
9
12
；
故答案为：
9
12
．
点评：解答本题关键是由真分数的意义求出分母比分子大3，然后根据题意列出方程，求出该分数的分子分母各是多少．
练习册系列答案
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一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定（　　）
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（2013?陆良县模拟）一个真分数的分子、分母同时加上5后，得到的分数值一定（　　）
分数的大小比较我们学过了化成同分子、化成同分母、化成小数进行比较等方法．请你想一想，
（1）你能很快判断出
3
8
和
3+a
8+a
（a是大于0的自然数）的大小吗？答：
3
8
＜
3+a
8+a
．
3
8
＜
3+a
8+a
．

（2）请试举几个例子验证你的判断是否正确，并将你得到的结论说一说．我的结论是：
一个真分数的分子与分母同时加上一个相同的不为0数时，分数值变大．
一个真分数的分子与分母同时加上一个相同的不为0数时，分数值变大．

（3）再按你总结的规律将下面几个分数从大到小排列：
73
84
，
46
57
，
89
100
，
25
36
，
51
62
．
89
100
＞
73
84
＞
51
62
＞
46
57
＞
25
36
．
89
100
＞
73
84
＞
51
62
＞
46
57
＞
25
36
．

（4）猜一猜：当原分数是大于1的假分数时，上面的规律还成立吗？请以
5
4
和
5+a
4+a
（a是大于0的自然数）为例，验证你的猜想，说一说，与上面的规律有什么不同？
下列三句话中，正确的是（　　）
A、一种商品打八折出售正好保本，则不打折时该商品只获20%的利润B、真分数的分子与分母同时加上一个正数，分数值比原分数大C、分母能被2和5整除的分数一定能化成有限小数

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