Question

有一个长方体，长为宽的2倍，宽与高相等，所有棱长之和是48厘米，此长方体的表面积是________，体积是________．

Answer 1

90平方厘米    54立方厘米
分析：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，已知棱长总和是48厘米，长为宽的2倍，宽与高相等，把宽和高分别看作1份，则长为2份，总份数是4份，用棱长总和÷4=长、宽、高的和，利用比例分配的方法求出长、宽、高．再根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．
解答：把宽和高分别看作1份，则长为2份，总份数是2+1+1=4份，
长是：
48÷4×，
=12×，
=6（厘米）；
宽是：
48÷4×，
=12×，
=3（厘米）；
高是：
48÷4×，
=12×，
=3（厘米）；
表面积是：
（6×3+6×3+3×3）×2，
=（18+18+9）×2，
=45×2，
=90（平方厘米）；
体积是：
6×3×3=54（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是90平方厘米，体积是54立方厘米．
故答案为：90平方厘米，54立方厘米．
点评：此题主要考查长方体的表面积和体积的计算，首先根据棱长总和的计算方法求出长、宽、高．再把数据代入表面积公式、体积公式解答．