Question

长方形的广告牌长为20米，宽为l6米，A、B、C、D分别在四条边上，并且C比A低8米，D在B的左边5米，则四边形ABCD的面积是________平方米．

Answer 1

180
分析：如图，把这个广告牌的面积，分成8个三角形和一个长方形，由“C比A低8米，D在B的左边5米”，可知中间长方形的长、宽分别是8米、5米；图中图形①和②的面积相等，图形③和④的面积相等，图形⑤和⑥的面积相等，图形⑦和⑧的面积相等；四边形ABCD的面积就是中间长方形的面积与三角形②、④、⑥、⑦的面积之和；用广告牌的面积减去中间长方形的面积，再除以2，就得到三角形②、④、⑥、⑦的面积总和，再加上中间长方形的面积即是四边形ABCD的面积．然后即可解答．
解答：如下图，中间长方形的面积是：
8×5=40（平方米）；
求三角形②、④、⑥、⑦的面积之和是：
（20×16-40）÷2，
=280÷2，
=140（平方米）；
求四边形ABCD的面积：
140+40=180（平方米）；
答：四边形ABCD的面积是180平方米．
故答案为：180．

点评：此题的解答关键是：把这个广告牌的面积分成两两相等的8个三角形和一个长方形，因为等底等高的两个三角形的面积相等；以及把握各部分与整个图形的关系．