Question

【题目】甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同。一列火车从甲身边开过用了8秒，离开甲后5分钟又与乙相遇，从乙身边开过只用了7秒。那么从乙与火车相遇开始再过（______）分钟，甲、乙两人相遇。

Answer 1

【答案】35

【解析】

本题考查的是速度和与速度差的问题，甲乙两人沿着铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟。5分钟后又从乙身边开过用了7秒钟，再过多少分钟两人相遇？解答本题的关键之处在于火车与甲是同向而行，人的长度通常是忽略不计的，那么，8秒钟火车开过了甲，说明8秒钟火车比甲多行了一个火车车身的长度；5分钟后遇到了乙，并使用7秒钟开过了乙，说明火车和乙是同向而行的，经过7秒钟火车和人一共走了一个车身的长度。根据车身长度一定解答出火车速度与人行走的速度之间的倍数关系。根据（速度和+速度差）÷2=快速； （速度和-速度差）÷2=慢速，即可求出。

根据（速度和+速度差）÷2=快速；（速度和-速度差）÷2=慢速，可以得知火车的速度为每秒（+）÷2=列车长，甲乙两人步行的速度为每秒（-）÷2=列车长。因此火车速度是人步行速度的15倍。

当火车从甲身边开过后，又从乙身边开过，用了5分钟，这段路程由人步行则需要5×15=75分钟。 由于这段时间内，甲也向乙走了5分钟，因此火车从乙身边开过时，甲乙之间的相距75-5=70（分钟）的人步行路程。 甲乙二人速度相同，相向走来，所以只要35分钟。