Question

16．用天平找较重或较轻的次品时，（只有一个次品），2-3个物品，只需称1次；4至9个物品，只需称2次；如果有28个物品，至少称4次才能保证找出那个次品．

Answer 1

分析 天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小．

解答 解：（1）当有2个物品时，可把天平的两端各放一个，稍高的一端是次品，当3个物品的时候，可把天平的两端各放一个，如果平衡，剩余的1个是次品，如果不平衡则稍高的一端是次品，所以当2-3个物品，只需称1次即可；
（2）当有4个物品时，天平两端各放2个，稍高一端的有次品，把稍高一端的两个物体再进行称，即可得到次品；当有9个物体时，可平均分成3份，每份3个，首先天平每边各放3个，如不平衡，把稍高一端的物品再进行称，如果平衡，把剩余的3个物品进行称量，所以4至 9个物品，只需称2次；
（3）如果有28个物品：
第一次：把28个小球分成2份，每份14个，分别放在左右盘中，托盘上升者为次品；
第二次：取托盘上升的14个小球，分成2份，每份7个，分别放到左、右盘中，上升者为次品；
第三次：把托盘上升的7个小球，取6个分成2份，每份3个，分别放到左、右盘中，如果天平平衡，则剩下的那个是次品，如果天平不平衡，上升者为次品；
第四次：把托盘上升的3个小球，取其中2个，分别放到左、右盘中，如果天平平衡，则剩下的那个是次品，如果天平不平衡，上升者为次品，所以需要4次称；
答：用天平找较重或较轻的次品时，（只有一个次品），2-3个物品，只需称 1次；4至 9个物品，只需称2次；如果有28个物品，至少称4次才能保证找出那个次品．
故答案为：1，9，4．

点评 该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答．