Question

【题目】求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

Answer 1

【答案】28.5 平方厘米

【解析】

我们可以把空白部分对角线用虚线连接，这时虚线的长度刚好等于圆的半径。两条虚线把空白面积分成了4个等腰直角三角形。可以通过三角形的面积公式求出一个三角形的面积再乘以4，即可求出空白部分的面积。最后用圆的面积减去空白部分的面积即可求出答案。注：三角形的面积＝底×高÷2，圆的面积＝×π×半径×半径。

作两条对角线的辅助线。由图可知：虚线的长度＝圆的半径＝10厘米，虚线一半的长度刚好等于是三角形的底和高：10÷2＝5（厘米）。所以三角形的面积：5×5÷2＝12.5（平方厘米），4个三角形的面积：12.5×4＝50（平方厘米）；圆的面积：

×3.14×10×10

＝×314

＝78.5（平方厘米）

阴影部分面积：78.5－50＝28.5（平方厘米）