Question

一个长方体，若把高截去2分米，则成一个正方体，表面积比原来减少32平方分米，原来长方体的表面积是

 

平方分米．

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意，高截2分米，表面积减少了32平方分米，表面积减少的只是4个侧面的面积，又知剩下部分成为一个正方体，说明原来长方体的长和宽相等，由此可知，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出一个面的面积，再用一个面的面积除以2分米，即可求出原来长方体的长和宽，用正方体的表面积加上减少的32平方分米就是原长方体的表面积．

解答： 解：原来长方体的长和宽是：
32÷4÷2
=8÷2
=4（分米）

4×4×6+32
=96+32
=128（平方分米）
答：原来长方体的表面积是128平方分米．
故答案为：128

点评：解答此题的关键是首先分析出表面积减少的只是4个侧面的面积，进而求出长方体的长、宽是多少．