题目内容
（2013?广州模拟）一个圆柱和圆锥的高相等，它们底面的半径比是2：3，那么圆柱和圆锥的体积之比是（ ）
分析：设一个圆柱和圆锥的高都是h，底面的半径分别为R、r，根据圆柱和圆锥体积公式用字母表示出来，即圆柱的体积是：V圆柱=πR2h，圆锥的体积是：V圆锥=
πr2h，然后利用已知它们底面的半径比是2：3，化简求出最简比．
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解答：解：设一个圆柱和圆锥的高都是h，底面的半径分别为R、r，
圆柱的体积是：V圆柱=πR2h，
圆锥的体积是：V圆锥=
πr2h，
圆柱和圆锥的体积之比是：（πR2h）：（
πr2h）=R2：
r2=3R2：r2，
因为R：r=2：3，所以3R2：r2=4：3；
故选：D．
圆柱的体积是：V圆柱=πR2h，
圆锥的体积是：V圆锥=
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圆柱和圆锥的体积之比是：（πR2h）：（
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因为R：r=2：3，所以3R2：r2=4：3；
故选：D．
点评：本题主要利用圆柱和圆锥的体积公式，用字母表示出各自的体积，然后求比即可．
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