Question

看图数数，图中共有

10

条线段． 
你能根据数线段的方法解决下面的问题吗？
新同学见面，每两个人握一次手，则全班50个同学一共要握手

1225

次．

Answer 1

分析：（1）数线段的方法是：如图先数出图中有5个点，那么子线段（即图形中单独的小线段）的个数为：5-1=4条；则这个图形中的线段总数为：4+3+2+1=10条；
（2）把50个同学看做直线上的50个点，那么可得子线段的个数为50-1=49；根据数线段的方法可得50个同学一共要握手的次数．

解答：解：（1）4+3+2+1=10（条），
答：图中一共有10条线段．
（2）49+48+47+…+3+2+1=，
=（49+1）×

49

2

，
=1225（次）；
答：一共要握1225次．
故答案为：（1）10；（2）1225．

点评：此题考查了数线段的方法：数出图中的子线段的条数，利用高斯求和的方法进行计算．