题目内容

甲、乙两地相距20千米.小明上坡每小时行4千米,下坡每小时行6千米.如果小明从甲地到乙地用4小时,那么他原路返回需要多少小时?
分析:①要求原路返回所用的时间,需要求出,上坡路的距离和下坡路的距离分别是多少;所以这里可以根据题干先求出去时的上坡路程和下坡路程;
②根据题干,设小明从甲到乙上坡路程为x千米,则下坡路程为20-x千米,根据速度、时间和路程的关系,利用上坡路用的时间+下坡路用的时间=总时间,即可列出方程求得去时的上坡路程和下坡路程,从而得出返回时的上坡路程和下坡路程,即可解决问题;
解答:解:设小明从甲地到乙地上坡路程为x千米,则下坡路程为20-x千米,根据题意可得方程:
x
4
+
20-x
6
=4,
 3x+40-2x=48,
     40+x=48,
        x=8,
下坡路为:20-8=12(千米),
那么可得返回时上坡路为8千米,下坡路为12千米,返回时用的时间为:
8
6
+
12
4
=4
1
3
(小时),
答:返回时用的时间是4
1
3
小时.
点评:此题考查了速度、时间和路程之间的关系的灵活应用,这里抓住来回时,上坡和下坡的路程正好相反,是解决本题的关键.
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