Question

看线段图的规律，说出下列各图有多少条线段．

图（1）中有

 

条线段；图（2）中有

 

条线段．

Answer 1

考点：组合图形的计数

专题：几何的计算与计数专题

分析：（1）这条线上一共有5个点，每两个点都可以组成一条线段，一共有5×4种排列情况，又由于每两个点都重复了一次，比如AB和BA就是同一条线段，所以这条线上的5个点，一共有5×4÷2种组合．
（2）这条线上一共有7个点，每两个点都可以组成一条线段，一共有7×6种排列情况，又由于每两个点都重复了一次，比如AB和BA就是同一条线段，所以这条线上的7个点，一共有7×6÷2种组合．

解答： 解：（1）5×4÷2=10（条）；

（2）7×6÷2=21（条）
故答案为：10，21．

点评：本题的解答可以按排列组合的方法解答，也可按顺序一条一条得数出，当直线上的点比较多时，可以用公式：线段的条数=n×（n-1）÷2，（n为点的个数）计算．